1、学分：4 学时：64 （理论学时： 64 实验学时：0? ）
2、课程性质：公共基础课
3、适用专业：经济管理和社会科学及社会体育专业
4、适用对象：本科
5、先修课程：
6、教材与参考书目
建议使用教材：
《微积分》，赵树嫄，中国人民大学出版社，2003
《微积分》，周誓达，中国人民大学出版社，2005
主要参考书：
《微积分》，张银生，中国人民大学出版社，2004
《微积分》，朱来义，高等教育出版社，2004
《应用微积分》，吴肇基，东南大学出版社，2005
《微积分—全程学习指导解题能力训练》，王丽燕，大连理工大学出版社，2004
7、考核方式：考试（闭卷），总评成绩：平时成绩10％、期中20%、期终考试
70％
8、教学环境：课堂教学

数学向社会科学渗透及整个社会的数字化是当今科技发展的必然趋势。将成熟的《高等数学》作为经济管理和社会科学类学生必修的基础课在目前是必要的，它是每个现代人不可缺少的文化素养。通过教师的讲解将“冰冷的美丽”化为“火热的思考”；不只是欣赏数学的伟大、获得高级思维的享受，而它确实能成为人们手中的利器，解决经济管理和社会生活中的实际问题。通过本课程的学习，可以使学生掌握微积分的基本概念、基本理论、基本方法和技能，更可以使受教育者进一步具备科学思维和科学决策的能力，为后继课程的学习和今后从事科研活动、阅读或著作有价值论文奠定必要的数学基础。

1．函数（6学时）
1.1函数概念（理解）
1.2函数表示法（了解）
1.3经济问题函数关系的建立（掌握）
1.4函数的几种简单性质（了解）
1.5反函数、复合函数（掌握）
1.6初等函数（了解）
1.7函数图形的简单组合与变换（了解）
重点：复合函数、初等函数 难点：经济问题函数关系的建立

2．极限与连续（10学时）
2.1极限的概念（理解）；极限的定义（了解) 2.2无穷大量与无穷小量的概念及相互关系（理解）；无穷小的性质和无穷小的比较（掌握）
2.3极限的运算法则（掌握）
2.4两个重要极限（掌握）
2.5函数在一点的连续性（理解）；函数间断点的类型（了解）
2.6函数在区间上连续的概念及闭区间上连续函数的性质（了解）
重点：两个重要极限、函数的连续性?? 难点：函数的极限

3．导数与微分（12学时）
3.1导数的概念、导数的几何意义（理解）；函数可导与连续间的关系（了解）
3.2导数的基本公式与运算法则（掌握）
3.3高阶导数的概念（了解）；二阶导数（掌握）
3.4微分的概念（理解）
3.5隐函数的导数（了解）
重点：导数的基本公式与运算法则 难点：导数概念

4．中值定理与导数的应用（12学时）
4.1罗尔中值定理和拉格朗日中值定理（理解）；柯西中值定理（了解）
4.2罗必塔法则及应用罗必塔法则求不定式的极限（掌握）
4.3函数的增减性（掌握）
4.4函数的极值（掌握）
4.5最大值与最小值，极值的应用问题（掌握）
4.6曲线的凹凸与拐点（掌握）
4.7函数图形的描绘（掌握）
4.8变化率及相对变化率在经济中的应用---边际分析与弹性分析介绍（了解）
重点：罗必塔法则、极值的应用问题??? 难点：函数图形的描绘

5．不定积分（10学时）
5.1不定积分的概念（理解）
5.2不定积分的性质（掌握）
5.3基本积分公式（掌握）
5.4换元积分法（掌握）
5.5分部积分法（掌握）
重点：不定积分的概念、基本积分公式 难点：换元积分法、分部积分法

6．定积分（14学时）
6.1定积分概念（理解）
6.2定积分的基本性质（掌握）
6.3定积分与不定积分的关系（理解）
6.4定积分的换元法（掌握）
6.5定积分的分部积分法（掌握）
重点：定积分的概念、定积分与不定积分的关系??? 难点：定积分的换元法

1、学分： 学时：45 （理论学时： 45 实验学时：0 ）
2、课程性质：公共基础课
3、适用专业：经济管理和社会科学及社会体育专业
4、适用对象：本科
5、先修课程：高等数学B1
6、教材与参考书目
建议使用教材：
《微积分》，赵树嫄，中国人民大学出版社，2003
《微积分》，周誓达，中国人民大学出版社，2005
主要参考书：
《微积分》，张银生，中国人民大学出版社，2004
《微积分》，朱来义，高等教育出版社，2004
《应用微积分》，吴肇基，东南大学出版社，2005
《微积分—全程学习指导解题能力训练》，王丽燕，大连理工大学出版社，2004
7、考核方式：考试（闭卷），总评成绩：平时成绩10％、期中20%、期终考试
70％
8、教学环境：课堂教学

数学向社会科学渗透及整个社会的数字化是当今科技发展的必然趋势。将成熟的《高等数学》作为经济管理和社会科学类学生必修的基础课在目前是必要的，它是每个现代人不可缺少的文化素养。通过教师的讲解将“冰冷的美丽”化为“火热的思考”；不只是欣赏数学的伟大、获得高级思维的享受，而它确实能成为人们手中的利器，解决经济管理和社会生活中的实际问题。通过本课程的学习，可以使学生掌握微积分的基本概念、基本理论、基本方法和技能，更可以使受教育者进一步具备科学思维和科学决策的能力，为后继课程的学习和今后从事科研活动、阅读或著作有价值论文奠定必要的数学基础。

1．定积分应用（6学时）
1.1平面图形的面积、旋转体的体积及简单经济问题的定积分应用（掌握）
1.2广义积分的概念（理解）
1.3广义积分的计算（掌握）
重点：平面图形的面积、旋转体的体积及简单的经济问题的定积分应用
难点：广义积分

2．无穷级数（14学时）
2.1无穷级数的定义、无穷级数的收敛和发散的概念（理解）
2.2无穷级数的基本性质及无穷级数收敛的必要条件（掌握）
2.3几何级数和级数的收敛性（理解）
2.4正项级数的比较审敛法（了解）；正项级数的比值审敛法（掌握）
2.5交错级数的莱布尼兹审敛法（掌握）；绝对收敛和条件收敛（了解）
2.6幂级数的基本概念（理解）；幂级数的收敛半径和收敛区间（掌握）
2.7函数展开成泰勒级数的充分必要条件（了解）
2.8函数的幂级数展开式（了解）
2.9某些幂级数在收敛区间内的和函数及幂级数的应用举例（了解）
重点：无穷级数的概念和性质、正项级数的审敛法 难点：初等函数的幂级数展开

3．多元函数微分与积分（18学时）
3.1三维空间的概念（了解）；二元函数的概念（理解）；二元函数的定义域（了解）
3.2二元函数的极限、连续概念及有界闭区域上连续函数的性质（了解）
3.3偏导数、全微分的概念（理解）
3.4全微分存在的必要条件和充分条件（了解）
3.5复合函数的微分法（掌握）
3.6二阶偏导数的概念及计算（了解）
3.7隐函数的一阶偏导数（掌握）
3.8二元函数极值的概念（理解）；二元函数极值的求解方法（掌握）
3.9二重积分的概念（理解）；直角坐标系和极坐标系下二重积分的计算（掌握）
重点：偏导数、复合函数及隐函数的微分法? 难点：二重积分

4．微分方程（7学时）
4.1微分方程的一般概念（理解）
4.2一阶可分离变量、一阶线性微分方程（掌握）
4.3可降阶二阶微分方程（掌握）
4.4二阶常系数线性微分方程（了解）
重点：一阶可分离变量、一阶线性微分方程?? 难点：二阶常系数线性微分方程

1、学分：5.5 学时： 88 （理论学时：88 实验学时： 0 ）
2、课程性质：公共基础课
3、适用专业：工科类各专业
4、适用对象：本科
5、先修课程：
6、教材与参考书目
建议使用教材：
《高等数学》(第五版)，同济大学应用数学系，高等教育出版社，2002年
主要参考书：
1）《高等数学习题课讲义》，同济大学应用数学系编，高等教育出版社，1998年
2）《高等数学辅导与测试》，张学山，刘裕为主编，高等教育出版社，2004年
7、考核方式：考试、闭卷， 平时成绩10％，期中考试20％，期终考试70％
8、教学环境：课堂、多媒体

高等数学是高等院校工科学生必修的一门重要的基础理论课，它在现代科学技术中有着极其广泛的应用 。本课程主要综合了微积分、向量代数与空间解析几何、常微分方程、无穷级数等多方面的数学基础知识。通过本课程的学习，使学生较系统地获得高等数学的基本知识，掌握必要的基础理论和常用的运算方法，并注意培养学生具有比较熟练的运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力、几何直观和空间想象能力，为后继课程的学习和今后从事工程技术、科研活动及开拓新技术领域奠定必要的数学基础。

1.? 函数与极限? (16学时)
1.1 函数概念，函数的奇偶性、单调性、周期性、有界性(掌握)
1.2 复合函数概念（理解）
1.3 建立某些简单实际问题的函数关系（掌握）
1.4 极限的ε-N、ε-δ定义（了解）
1.5 函数极限的四则运算法则，复合函数极限运算法则（掌握）
1.6 无穷小（大）概念，无穷小性质（了解）
1.7 利用等价无穷小求极限（掌握）
1.8 极限夹逼性和单调有界准则( 了解)
1.9 两个重要极限求极限（掌握）
1.10函数在一点连续的概念，判别间断点的类型（掌握）
1.11初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质（了解）
重点：函数的极限与连续
难点：连续函数的概念

2.? 导数与微分? （14学时）
2.1 导数概念及其几何意义（理解），函数可导性与连续性之间的关系（了解）
2.2 函数的求导法则，基本初等函数导数公式（掌握）
2.3 高阶导数的概念（了解），初等函数一阶、二阶导数的求法（掌握）
2.4 隐函数及由参数方程确定的函数的一阶导数（掌握）及较简单的二阶导数
2.5 微分的概念（理解），微分的有理运算法则和一阶微分形式不变性（了解）
重点：导数和微分的概念与计算为重点
难点：高阶导数的计算

3. 微分中值定理与导数的应用 （14学时）
3.1 罗尔定理、拉格朗日定理（理解），柯西定理（了解）
3.2 洛必塔法则求不定式的极限（掌握）
3.3 函数的极值概念（理解），用导数判断函数的单调性和求极值的方法（掌握）
3.4 用导数判断函数图形的凹凸性，求拐点（掌握）
3.5 简单函数图形的描绘（掌握）
重点：洛必达法则
难点：微分中值定理

4 .不定积分（12学时）
4.1 原函数和不定积分的概念，性质（理解）
4.2 不定积分的基本公式，换元法及分部积分法(掌握)
4.3 简单有理函数的积分（掌握）
重点：积分计算
难点：换元积分法

5.定积分 （10学时）
5.1 积分上限函数的概念及性质（理解），牛顿——莱布尼兹公式(掌握)
5.2 定积分的换元法和分部积分法（掌握）
5.3 反常积分定义（理解），会求反常积分（掌握）
重点：定积分计算
难点：定积分概念

6.定积分的应用 （8学时）
6.1 定积分的元素法（理解）
6.2 建立某些简单几何量和物理量的积分表达式（掌握）
重点：用定积分表达一些几何量与物理量(如面积、体积、弧长、功、引力等)的方法
难点：定积分的元素法

7.空间解析几何与向量代数? （14学时）
7.1 空间直角坐标系的概念，向量的概念及其表示（理解）, 向量的运算（掌握）
7.2 单位向量、方向余弦、向量的坐标表达式及用坐标表达式进行向量运算的方法（掌握）
7.3 平面、直线方程及其求法（掌握）
7.4 曲面方程的概念（理解），常用二次曲面的方程及其图形，以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程（了解）
7.5空间曲线的参数方程和一般方程，曲面的交线在坐标平面上的投影（了解）
重点：向量的概念与运算，用向量代数方法建立平面和空间直线方程
难点：用向量代数方法研究平面与直线

1、学分：5.5 学时： 88 （理论学时：88?? 实验学时： 0 ）
2、课程性质：公共基础课
3、适用专业：工科类各专业
4、适用对象：本科
5、先修课程：高等数学C1
6、教材与参考书目
建议使用教材：
《高等数学》(第五版)，同济大学应用数学系，高等教育出版社，2002年
主要参考书：
1）《高等数学习题课讲义》，同济大学应用数学系编，高等教育出版社，1998年
2）《高等数学辅导与测试》，张学山，刘裕为主编，高等教育出版社，2004年
7、考核方式：考试、闭卷； 平时成绩10％，期中考试20％，期终考试70％
8、教学环境：课堂、多媒体

高等数学是高等院校工科学生必修的一门重要的基础理论课，它在现代科学技术中有着极其广泛的应用 。本课程主要综合了微积分、向量代数与空间解析几何、常微分方程、无穷级数等多方面的数学基础知识。通过本课程的学习，使学生较系统地获得高等数学的基本知识，掌握必要的基础理论和常用的运算方法，并注意培养学生具有比较熟练的运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力、几何直观和空间想象能力，为后继课程的学习和今后从事工程技术、科研活动及开拓新技术领域奠定必要的数学基础。

1. 多元函数微分法及其应用(16学时)
1.1 平面上邻域及区域的概念(了解),二元函数及多元函数的概念(理解)
1.2 二元函数的极限和连续概念，以及连续函数在有界闭区域上的性质(了解)
1.3 偏导数，全微分概念(理解)；全微分存在的必要条件和充分条件，一阶微分形式的不变性(了解)；多元函数的全微分(掌握)
1.4 复合函数求导法则，多元函数的一阶、二阶偏导数的计算(掌握)（抽象函数的二阶偏导数不作要求）
1.5 隐函数一阶、二阶偏导数(掌握)（抽象的隐函数只要求一阶）
1.6 求空间曲线的切线和法平面以及曲面的切平面和法线(掌握)
1.7 方向导数和梯度概念(了解)，方向导数和梯度计算(掌握)
1.8 二元函数极值概念(理解)，求二元函数极值(掌握)，条件极值的拉格朗日乘数法(了解)，求一些简单应用题的最值(了解)
重点：偏导数与全微分概念，偏导数计算，二元函数的极值计算
难点：微分在几何上的应用

2.重积分（16学时）
2.1 二重积分的概念与性质（理解）
2.2 二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）（掌握）
2.3 三重积分的概念（了解）
2.4 简单三重积分（直角坐标、柱面坐标）（掌握）
2.5 用重积分求一些几何量与物理量（如体积、曲面面积等）（了解）
重点：二重积分的计算
难点：三重积分的计算

3.曲线积分与曲面积分（22学时）
3.1 两类曲线积分的概念(理解)，计算两类曲线积分的方法（掌握）
3.2 格林公式（掌握），平面曲线积分与路径无关的条件的应用（掌握）
3.3 两类曲面积分的概念及其计算方法（了解）
3.4 高斯公式、斯托克斯公式（了解）
3.5 散度、旋度的计算公式（了解）
3.6 用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(如体积、曲面面积、弧长等)（了解）
重点：格林公式
难点：高斯公式、斯托克斯公式

4.无穷级数（18学时）
4.1? 无穷级数收敛、发散以及和的概念（理解），无穷级数基本性质及收敛的必要条件（了解）
4.2 几何级数和p-级数的收敛性（掌握）
4.3 正项级数的比较审敛法（了解），正项级数的比值审敛法（掌握）
4.4 交错级数的莱布尼兹定理（了解）
4.5无穷级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系（了解）

4.6 函数项级数的收敛域及和函数的概念（了解）
4.7 比较简单的幂级数的收敛区间的求法(区间端点的收敛性可不作要求)（掌握）
4.8 幂级数在其收敛区间内的一些基本性质（了解）
4.9 函数展开为泰勒级数的充分必要条件（了解）
4.10利用麦克劳林展开式将一些简单的函数间接展开成幂级数（掌握）
4.11函数展开为傅里叶级数的狄利克雷条件（了解），将函数展开为傅里叶级数和正弦或余弦级数（掌握）
重点：正项级数的审敛法
难点：求幂级数的和函数，将函数展开成幂级数

5.微分方程（16学时）
5.1 微分方程的基本概念（理解）
5.2 变量可分离的方程及一阶线性方程的解法（掌握），齐次方程的求解（掌握），贝努利方程的求解（了解）
5.3 降阶法解下列方程（掌握）
5.4 二阶线性微分方程解的结构（理解），二阶常系数齐次线性微分方程的解法（掌握），高阶常系数齐次线性微分方程的解法（了解）
5.5求自由项的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解（掌握）。求自由项的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解（了解）。
5.6 微分方程在一些简单的几何和物理问题上的应用（了解）
重点：微分方程的解法。